PLLの確率
PLLの各Permの出現率は、次のようになります。
| Perm名 | ケース数 | 確率 |
|---|---|---|
| G-Perm | 16 | 16/72 ≒ 22.2% |
| U-Perm | 8 | 8/72 ≒ 11.1% |
| A-Perm | 8 | 8/72 ≒ 11.1% |
| R-Perm | 8 | 8/72 ≒ 11.1% |
| J-Perm | 8 | 8/72 ≒ 11.1% |
| V-Perm | 4 | 4/72 ≒ 5.6% |
| F-Perm | 4 | 4/72 ≒ 5.6% |
| Y-Perm | 4 | 4/72 ≒ 5.6% |
| T-Perm | 4 | 4/72 ≒ 5.6% |
| Z-Perm | 2 | 2/72 ≒ 2.8% |
| E-Perm | 2 | 2/72 ≒ 2.8% |
| N-Perm | 2 | 2/72 ≒ 2.8% |
| H-Perm | 1 | 1/72 ≒ 1.4% |
| Skip | 1 | 1/72 ≒ 1.4% |
以下が、その考察です。
1. エッジ3点交換、コーナー3点交換
U-Perm、A-Perm
対称性が無い（90度ずつ回して行っても、すべて違うパターンになる）ため、それぞれ4方向の4ケースがあります。また、時計周り、反時計周りがあるので、更に倍になります。
U-Perm 8ケース
A-Perm 8ケース
2. エッジ2点交換+コーナー2点交換 ミラーなし
V-Perm、F-Perm、Y-Perm、T-Perm
それぞれ4方向4ケースがあります。
V-Perm 4ケース
F-Perm 4ケース
Y-Perm 4ケース
T-Perm 4ケース
3. エッジ2点交換+コーナー2点交換 ミラーあり
R-Perm、J-Perm
それぞれ 4×2 = 8ケースとなります。
R-Perm 8ケース
J-Perm 8ケース
4. エッジ2点2点交換、コーナー2点2点交換
Z-Perm、E-Perm
180度回した時に同じものになる対称性(2回対称)があるため、それぞれ90度違いの2ケースがあります。Z-Perm 2ケース
E-Perm 2ケース
5. エッジ3点交換+コーナー3点交換
G-Perm
エッジ交換とコーナー交換の組み合わせが4ケース、それぞれ対称性がないので4ケースずつの 4×4 = 16ケースがあります。
G-Perm 16ケース
6. 4回対称性あり
H-Perm、PLL Skip
90度ずつ回してもすべて同じものになる対称性(4回対称)を持っているため、それぞれ1ケースしかありません。
H-Perm 1ケース
PLL Skip 1ケース
7. 4回対称性あり(特殊ケース)
N-Perm
これはとても特殊なパターンです。一見、180度回した時に同じものになる2回対称性があるように見えます。しかし、90度違いの2ケースを見てみると、実はこの2つは交換するパーツは違いますが、どちらをやっても同じようにPLLを揃えることができます(完成状態が180度異なる)。よって、4回対称性のものと同じ扱いになります。またN-Permにはミラー対称性があるため、2ケースになります。